Cara Menghitung Akar

Dalam matematika, akar adalah bilangan yang ketika dipangkatkan dengan suatu angka tertentu menghasilkan bilangan lain. Akar sering kali dihubungkan dengan operasi pemangkatan. Menghitung akar kuadrat dapat dilakukan dengan beberapa metode yang relatif mudah dan sistematis. Berikut adalah beberapa cara yang umum digunakan:

Menggunakan Metode Pengalian Langsung

Cara ini melibatkan mencari bilangan yang, ketika dikalikan dengan dirinya sendiri, menghasilkan bilangan asal.

Contoh:

• Akar kuadrat dari 1 adalah 1, karena 1 × 1 = 1.
• Akar kuadrat dari 4 adalah 2, karena 2 × 2 = 4.
• Akar kuadrat dari 9 adalah 3, karena 3 × 3 = 9.

Metode Ekstraksi atau Longhand Method

Metode ini lebih detail dan berguna untuk bilangan yang lebih besar.

Langkah-Langkah:

1. Kelompokkan Bilangan:
   Pisahkan bilangan menjadi dua kelompok digit dari kanan ke kiri.Contoh: Untuk menghitung √484, pisahkan menjadi √4 84.
2. Cari Akar Ekstraksi Pertama:
   Cari akar kuadrat dari dua digit paling kanan.Contoh: Untuk √4 84, akar kuadrat dari 4 adalah 2 karena 2² = 4.
3. Kurangkan dan Turunkan:
   Kurangkan hasil kuadrat dari digit pertama dengan dua digit paling kanan.
   Turunkan dua digit berikutnya.Contoh: 484 - 4 = 480, lalu turunkan 84.
4. Cari Pasangan Perkalian:
   Cari pasangan perkalian yang hasilnya mendekati atau sama dengan sisa bilangan.Contoh: Cari 2 × x yang hasilnya 84. Didapatkan 42 × 2 = 84.
5. Selesaikan Proses:
   Jika hasil pengurangan sudah habis, maka proses selesai.Contoh: Jadi, √484 = 22.

Metode Taksiran dan Pengurangan

Metode ini juga melibatkan taksiran awal dan pengurangan.

Langkah-Langkah:

1. Kelompokkan Bilangan:
   Pisahkan bilangan menjadi dua kelompok digit dari kanan ke kiri.Contoh: Untuk menghitung √1024, pisahkan menjadi √10 24.
2. Cari Taksiran Rendah:
   Cari taksiran rendah untuk akar kuadrat dari dua digit paling kiri.Contoh: Taksiran rendah untuk √10 adalah 3 karena 3² = 9.
3. Pangkatkan dan Kurangkan:
   Pangkatkan taksiran dengan 2 dan kurangkan dari dua digit paling kiri.
   Turunkan dua digit berikutnya.Contoh: 10 - 9 = 1, lalu turunkan 24.
4. Jumlahkan Faktor-Faktor:
   Jumlahkan faktor-faktor dari taksiran awal.Contoh: 3 + 3 = 6.
5. Isi Titik-Titik:
   Isi titik-titik dengan bilangan yang sama sehingga hasil perkaliannya mendekati atau sama dengan sisa bilangan.Contoh: Cari bilangan yang hasil perkaliannya sama dengan 124.

Menghafal Bilangan Kuadrat

Menghafal beberapa bilangan kuadrat sempurna dapat memudahkan proses perhitungan.

Contoh:

• 1² = 1
• 2² = 4
• 3² = 9
• 4² = 16
• Sampai dengan 10² = 100.

Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, Anda dapat dengan mudah menghitung akar kuadrat dari berbagai bilangan.